Le volume des espaces localement symétriques est une invariante topologique en vue de la rigidité de Mostow. Dans notre exposé nous allons discuter deux approches topologiques. L'une est le volume simplicial de Gromov, ce qui donne une définition topologique du volume et pave la voie à l'utilisation de la cohomologie bornée et la théorie des multicomplexes. Pour les espaces localement symétriques $\Gamma\backslash G/K$ on en a encore une autre "définition" topologique du volume en utilisant l'image de la classe fondamentale dans l'homologie du groupe $G$. Nous allons expliquer comment cette approche-ci permet de donner une démonstration brève (et une généralisation pour les espaces localement symétriques) du Théorème de Ruberman concernant la préservation de volume des noeuds hyperboliques sous mutation des noeuds.