logo IMB
Retour

Séminaire de Géométrie

Sur les cycles géométriques réguliers

Guillaume BULTEAU

( Université Montpellier 2 )

Salle 2

le 08 juin 2012 à 10:45

Soit π\pi un groupe de présentation finie. Pour une classe d'homologie hh non nulle dans Hn(π;Z)H_n(\pi;\mathbb Z), Gromov a démontré, dans l'article \textit{Filling Riemannian Manifolds} (\S 6-4 page 70), l'existence de cycles géométriques qui représentent hh, de volume systolique aussi proche que l'on veut de celui de hh, pour lesquels on dispose d'un contrôle du volume des boules dont le rayon est plus petit qu'une fraction de la systole relative. Je présenterai l'intérêt de ce résultat ainsi que les étapes de la démonstration, après avoir précisé les objets qui entrent en jeu. L'exposé devrait être abordable sans connaissance particulière sur les objets précités.