Dans ce travail en commun avec F. Andreatta, nous étendons la théorie des ${\rm B}_{\rm dR}$-représentations de J.-M. Fontaine au cas relatif (sur des schémas affines "petits" au sens de G. Faltings). Cela permet de prouver une propriété de pureté pour les représentations de de Rham (due à K. Morita et T. Tsuji).