Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats récents obtenus en collaboration avec Gabriel Rivière sur l'étude spectrale des opérateurs sous-elliptiques. Pour certain perturbations des sous-Laplaciens de contact en dimension trois, nous décrirons les limites quantiques associées à ces opérateurs. Les techniques utilisées comprennent des méthodes deux-micro-locales et des formes normales de Birkhoff adaptées à la structure sous-elliptique de l'opérateur. Cette approche a été introduite par Melrose en 1985 et récemment revisitée par Colin de Verdière-Hillairet-Trélat en 2018 dans le contexte des Laplaciens sous-Riemanniens.