Les modules d'Anderson de rang $r$ et dimension $n$ sont analogues des variétés abéliennes de dimension $r$ à multiplication par un corps quadratique imaginaire de signature $(n, r-n)$. Alors, l'objet analytique correspondant à ce module est un réseau de rang $r$ en $C^n$ ($C$ est l'analogue fonctionnelle des nombres complexes). Nous introduisons la notion de dualité des modules d'Anderson, prouvons que la dualité des modules est compatible avec la dualité des réseaux, appliquons ce résultat pour démontrer qu'il y a une correspondance 1 - 1 entre les modules d'Anderson purs de dimension $n=r-1$ (duales aux modules de Drinfeld) et les réseaux de rang $r$ en $C^n$ ayant des duales (presque tous - mais pas tous - ces réseaux ont les duales). Le plus probable, la condition de la pureté du module d'Anderson est essentielle: nous n'avons pas cette correspondance 1 - 1 pour tous les modules d'Anderson (travail en progrès). Il y a la notion du rang analytique du module d'Anderson défini sur un corps $F_q(T)$. Je présenterai les résultats des calculs du rang analytique des tordues du module de Carlitz - le module d'Anderson le plus simple possible. Il y a des problèmes ouverts, par exemple: ce rang, est-il borné? Quelle est l'asymptotique d'apparence du rang élevé, etc.