Depuis les années 80, la théorie des groupes a vécu d'importantes révolutions, où la géométrie et la théorie des automates ont joué un rôle majeur. Des géomètres tels que Gromov ou Thurston ont été à l'avant-garde, et une nouvelle algèbre est née. Des automates de Serre-Stallings aux groupes hyperboliques, des groupes automatiques à ceux auto-similaires, on fera un résumé de ces nouvelles idées et techniques, ainsi que de leurs résultats les plus impressionnants.