Cet exposé est consacré à l'étude mathématiques et numérique d'un problème physique issu de la volcanologie. On s'intéresse à la modélisation cinétique de croissance de bulles par exsolution, décompression et coalescence. On souhaite améliorer un modèle déjà existant qui ne prend en compte que le volume des bulles pour les décrire. Pour cela, nous partons d'une description monodisperse adimensionnelle de la croissance d'une bulle par décompression et exsolution, donnée par le couplage de deux EDO et une EDP. La validation numérique permet de définir une approximation du flux afin de découpler le système d'équations. Nous pouvons alors proposer un nouveaux modèle polydisperse (cinétique). Une résolution de la coalescence et le couplage avec le modèle de croissance polydisperse seront également présentés.