Soit $R$ un anneau de valuation complet et $S=R[[u]]$. Dans cet exposé, nous expliquons comment calculer efficacement les opérations habituelles telles que la somme ou l'intersection de sous-$S$-modules de $S^d$. Comme $S$ n'est pas principal, il n'est pas possible d'obtenir une borne uniforme sur le nombre de générateurs des modules resultant de ces opérations. Nous expliquons comment contourner ces problèmes, suivant une idée d'Iwasawa, en calculant une approximation du résultat de ces opérations à un quasi-isomorphisme près. Nous donnons une application au calcul de réseaux dans les représentations Galoisiennes $p$-adiques.