A une variété abélienne principalement polarisée de trace $t$ sur $F_q$ et qui est géométriquement la jacobienne d'une courbe non-hyperelliptique, on peut associer une courbe sur $F_q$ de trace $t$ ou (exclusif) de trace $-t$. Si on note \begin{center} $N_{q,g}(t)=\#\{$classes d'isomorphismes des courbes de genre $g$ et de trace $t$ sur $F_q\}$ \end{center} la différence $V_{q,g}(t)=N_{q,g}(t)-N_{q,g}(-t)$ quantifie le phénomène précédent. Je donnerai dans cet exposé les premières évidences qu'en genre 3, $V_{q,g}(t)$ semble être gouvernée par une fonction bien précise. Travail en commun avec Reynald Lercier, Florent Rovetta, Jeroen Sijsling et Ben Smith