On considère le billard dans un n-gone régulier. L'espace des phases se décompose en surfaces invariantes (chaque angle de départ donne lieu à une telle surface). On obtient ainsi une famille à un paramètre de flots pour laquelle on souhaite étudier le comportement générique. Pour n=3,4,6 cette famille de flot correspond aux flots linéaires sur un tore plat. Pour les autres paramètres n, il s'agit de flot de translation sur des surfaces de genre supérieur. Il a été démontré par Veech que ces flots sont soit complètement périodiques soit uniquement ergodiques. Je parlerai du problème du mélange faible pour ces flots, autrement dit du fait de savoir s'il existe ou non une semi-conjugaison de ces flots avec une rotation.