La conjecture de Vojta prevoit une inegalite' tres puissante entre l'hauteur canonique d'un point algebrique d'une variete' projective et son discriminant. Elle est largement ouverte meme dans le cas des corps des fonctions. Je decrirai l'etat d'avancement de cette conjecture dans le cas ou' la variete' est une surface lisse contenue dans une variete' abelienne (ceci sera un travail en commun avec D. Brotbeck)