Extensions de representations de de Rham et vecteurs localement algébriques...
Après une brève introduction au programme de Langlands p-adique, je vais expliquer une version infinitésimale d'un théorème de Colmez, qui répond à une question de Paskunas et qui a des applications à la conjecture de Breuil-Mézard. Etant donnée une représentation localement algébrique
de
et une complétion unitaire topologiquement irréductible
de
, nous décrivons les déformations infinitésimales de
qui sont complétions unitaires de leurs vecteurs localement algébriques. Je vais essayer d'expliquer comment la théorie des
modules permet d'attaquer ce genre de question.