On étudie une classe d'opérateurs effectivement hyperboliques $P$ dans $G = \{(t, x):0 \leq t \leq T,\: x\in U \subset\!\subset \R^{n}\}$ ayant des caractéristiques triples pour $t = 0.$ V. Ivrii a introduit la conjecture que chaque opérateur effectivement hyperbolique est fortement hyperbolique, c'est-à-dire le problème de Cauchy pour $P + Q$ soit localement bien posé pour tout opérateur $Q$ d'ordre inférieur que $P$. Cette conjecture a été d'emontrée pour des opérateurs ayant des caractéristiques au plus doubles. Un opérateur fortement hyperbolique pourrait avoir des caractéristiques triples seuelement pour $t = 0$ ou pour $t = T.$ On montre que les opérateurs dans notre classe sont fortement hyperboliques si $T$ est suffisament petit. C'est un travail en collaboration avec E. Bernardi et A. Bove.