Dans ce travail nous présentons une famille de schémas numériques de type volumes finis d'ordre de précision très élevé. Une reconstruction polynomiale permet d'atteindre un ordre de précision élevé en espace et une méthode de type ADER ou Runge-Kutta donne l'ordre élevé en temps. Cette famille de schémas est limitée par une technique de a posteriori de détection + décrémentation (degré des polynômes) réalisée sur une solution candidate. Nous proposerons outre la description de la méthode, sa validation en 2D-3D sur des cas d'advection, sur les équations d'Euler, en magnéto-hydrodynamique (relativiste ou non). De plus nous proposerons une comparaison précision/mémoire/temps de calcul face à un code WENO (plus exactement P_NP_M).