Dans cet exposé, j'évoquerai les équations de Landau-Lifshitz, qui régissent l'évolution du moment magnétique dans un matériau ferromagnétique. Un résultat de 1991 d'Alouges et Soyeur montre l'existence, globale en temps, et la non-unicité de solutions faibles. Dans un travail en collaboration avec Eric Dumas (Institut Fourier) nous avons montré que s'il existe une solution forte, toute solution faible avec la même donnée initiale coïncide avec cette solution forte. Nous excluons aussi la possibilité d'une dissipation anormale des solutions faibles sous des hypothèses de régularité qui peuvent être mises en parallèle, du point de vue de l'analyse dimensionnelle, avec les conditions de régularité de la conjecture d'Onsager en hydrodynamique.