Sur l'approximation des équations primitives de l'océan par éléments finis stabilisés
Salle 1
le 21 novembre 2013 à 11:00
Cette conférence présente plusieurs méthodes d'approximation des équations primitives de l'océan à larges échelles de temps et espace par éléments finis stabilisés. Les méthodes stabilisés permettent d'utiliser la même interpolation polynomiale pour discrétiser la pression et la vitesse. On étudie des méthodes de pénalisation (de bas et haut ordre), ainsi que des méthodes basés sur le résidu, pour des discrétisations par éléments finis prismatiques. On présente les éléments de base pour l'analyse numérique de ces méthodes: La stabilité de la discrétisation de la pression est basée sur des conditions inf-sup spécifiques pour chaque méthode considérée. La convergence est basée sur la représentation des termes stabilisants par le biais d'éléments finis bulles. Ceci permet de caractériser les méthodes stabilisées comme des méthodes mixtes stables. On peut donc utiliser les outils habituels d'analyse fonctionnel pour réaliser l'analyse d'erreur. On présente finalement quelques tests numériques pour l'interaction vent-force de Coriolis pour des écoulements réalistes.