Dans cet exposé on introduira le modèle de friction induit par des liaisons élastiques à mémoire [D. Oelz and C. Schmeiser, 2009]. On présente brièvement les résultats déjà publiés [V. M. & D. Oelz, 201], ensuite nous introduisons une nouvelle formulation du problème. Dans un premier temps, cette nouvelle approche nous permet de reproduire les résultats précédents, concernant la convergence du système à une loi de frottement macroscopique dans le cas semi-couplé, mais sous des hypothèses plus faibles. En outre, nous considérons le cas d'un couplage fort et nous prouvons l'existence et l'unicité d'une solution.