Soit G un tore ou une variété abélienne et soit V une sous-variété propre de G. Une question centrale en géométrie diophantienne c'est de comprendre quand une condition géométrique sur V est équivalente à la non-densité de certains sous-ensembles 'spéciaux' de V. Les conjectures de Manin-Mumford, Mordell-Lang et Zilber-Pink sont de cette nature. Bombieri, Masser et Zannier ont donné, dans le cas torique, une nouvelle approche à ce type de problèmes. En particulier, ils ont introduit la notion d'intersection V-atypique en torsion (torsion anomalous): c'est une intersection, de dimension plus grande que prévue, entre V et un translaté d'un sous-groupe par un point de torsion. Ils formulent des conjectures de non-densité et de finitude pour ce type d'intersections. Après une introduction sur le sujet, je présenterai des résultats dans ce contexte obtenus avec F. Veneziano et E. Viada quand G est un produit de courbes elliptiques à multiplication complexe.