Dans cet exposé, on s'intéressera à des modèles de particules évoluant dans un gaz. Les deux phases sont couplées via un terme de traînée. L'équation sur les particules sera décrite via un modèle cinétique (équation de Vlasov) et on s'intéressera à une approche semi-lagrangienne conservative sur grille fixe pour discrétiser cette équation plutôt qu'à une méthode de type PIC. En effet, ces dernières sont connues pour générer du bruit numérique du fait de l'échantillon fini de particules utilisées. On a suivi une démarche progressive en considérant d'abord un modèle simplifié de type Vlasov-Burgers avant de passer au cas des sprays.