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Séminaire de Théorie des Nombres

Sur la suite exacte d'homotopie pour le groupe fondamental de de Rham logarithmique

Valentina Di Proietto

( Strasbourg )

Salle de Conférences

le 14 février 2014 à 14:00

\begin{center} \Large\textbf{Sur la suite exacte d'homotopie pour le groupe fondamental de de Rham logarithmique}\ \end{center} \bigskip \begin{center} \Large{Valentina Di Proietto} \end{center} \bigskip Soit KK un corps de caractéristique 00 et soit X×X^{\times} une log-variété quasi projective à croisements normaux sur le log-point K×K^{\times}. Dans cet exposé nous construisons une version de Rham logarithmique de la suite d'homotopie, à savoir \[ \begin{equation*} \pi^{\mathrm{dR}}_1(X^{\times}/K^{\times})\rightarrow \pi^{\mathrm{dR}}_1(X^{\times}/K)\rightarrow \pi^{\mathrm{dR}}_1(K^{\times}/K)\rightarrow 0. \end{equation*} \] et démontrons qu'elle est exacte. En plus nous étudions l'injectivité de la première flèche pour certains quotients des groupes. Nos démonstrations sont complètement algébriques. Il s'agit d'un travail en commun avec Atsushi Shiho.