Les représentations convexes sont une classe de représentations des groupes hyperboliques dans \SL(d,\R) qui contient les groupes convexes co-compacts de \H^k, les convexes divisibles, les groupes de Schottky et les représentations de Hitchin des groupes des surfaces. L'entropie d'une telle représentation est un invariant analogue à la dimension de Hausdorff de l'ensemble limite d'un groupe agissant sur un espace CAT(-1). L'objectif de cet exposé est de discuter des résultats de rigidité pour cet invariant.