Resume: L'e?tude des comportements des champs de Maxwell et la gravite? line?arise?e est un point important pour la compre?hension des proprie?te?s de stabilite? des e?quations d'Einstein. Penrose a introduit dans les anne?es 60 une me?thode fonde?e sur la construction de potentiel de Hertz satisfaisant une e?quation des ondes pour de?terminer le comportement asymptotique des champs sans masse de spin e?leve? a l'aide d'un Ansatz de de?croissance sur la solution de l'e?quation des ondes. L'objectif est ici d'expliquer comment la construction de Penrose peut être re?alise?e dans le contexte du problème de Cauchy: on considere un problem de Cauchy pour les champs de Maxwell et de la gravite? line?arise?e avec des données initiales dans un espace de Sobolev a poids. La construction de données initiales pour le potentiel de Hertz s'obtient a l'aide d'une généralisation au spin arbitraire du complexe de de Rham. Finalement, une description complete du comportement asymptotique des champs sans masse est obtenue a partir du re?sultat de décroissance des solutions de l'equation des ondes. Si le temps le permet, on esquissera la me?thode généralisant cette construction en presence de topologie pour la surface de Cauchy portant les données initiales.