Les applications topicales sont une classe d'applications qui apparaissent naturellement dans la modélisation de certains systèmes issus de l'informatique théorique, dits "à évènements discrets", en particulier de réseaux. Elles ont donc été plutôt étudiées par la communauté informatique que mathématique depuis les années 70. Pourtant elles généralisent à la fois les applications linéaires définies par des matrices à coefficients positifs et leur analogue dit max-plus ou "tropical", au sens de la géométrie tropicale qui a connu un grand intérêt ces dernières années. Je montrerai en quoi ces deux archétypes se ressemblent et diffèrent à la fois et comment on peut unifier et souvent améliorer des résultats sur les produits de matrices aléatoires (à la fois positives et tropicales) en ce plaçant dans ce cadre.