{\it R'{e}sum'{e}} \smallskip On s'int'{e}resse \`{a} la classification des -tissus du plan, c'est-\`{a}-dire la donn'{e} locale dans ou globale dans de feuilletages en position g'{e}n'{e}rale. Les feuilles d'un tel sont implicitement les courbes int'{e}grales d'une '{e}quation diff'{e}rentielle analytique ou alg'{e}brique non lin'{e}aire , polynomiale en de degr'{e} . Le rang du syst\`{e}me local des {\it relations ab'{e}liennes} du tissu est un invariant de borne optimale d'apr\`{e}s le th'{e}or\`{e}me d'addition d'Abel. Ces relations, en rang maximal avec , d'{e}terminent un morphisme associ'{e} \`{a} qui param\`{e}tre une surface projective, transcendante en g'{e}n'{e}ral, dont on pr'{e}sentera des propri'{e}t'{e}s et le cas o\`{u} est de Veronese. Inversement certains , \`{a} osculation maximale, engendrent des -tissus dont les feuilles correspondent sur la surface induite \`{a} des -courbes principales qu'on d'{e}finira. On caract'{e}risera, \`{a} l'aide de la seule courbure de Blaschke g'{e}n'{e}ralis'{e}e, les dont le rang est maximal. Dans le cadre alg'{e}brique avec par exemple , la correspondance qui pr'{e}c\`{e}de fait appara\^{i}tre des surfaces rationnelles ayant des hypersurfaces duales sp'{e}cifiques dont on motivera l''{e}tude.