La propagation d'incertitude (UQ) consiste, étant donné une incertitude paramétrique d'un système EDO ou EDP, à calculer les statistiques de la solution. Dans beaucoup des modèles qui décrivent des systèmes bio-physiques on a des paramètres que l'on ne peut pas mesurer ou dont on ne connait pas la distribution de probabilité, ou les statistiques. En revanche, on connait une statistique de certaines quantités (observables) associées à la solution. On peut penser, par exemple, à des mesures d'électrocardiogramme sur une population de patients, à une série d'expériences physiques, etc. Le problème de BUQ consiste, étant donné un modèle et des statistiques de ses observables, à déterminer les densités de probabilité des paramètres. Il s'agit d'un problème inverse en propagation d'incertitude. Le problème est formulé sous une forme variationnnelle en adoptant une régularisation en terme d'entropie différentielle. Le problème que l'ont obtient est équivalent à la minimisation d'une fonctionnelle convexe sous contrainte linéaire. Quelques considérations sur l'espace des contraintes nous permettent de réduire la taille du problème et d'améliorer son conditionnement. Une stratégie parallèle basée sur une discrétisation par collocation stochastique est envisagée. Des exemples de validation de l'approche seront présentés.