Travail commun avec Oriol Serra et Gilles Zemor. En théorie additive des nombres, le théorème de Vosper est un résultat classique qui d'ecrit la structure des sous-ensembles de $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$, p premier, de plus petite somme. Nous discuterons un analogue linéaire de cet énoncé, ou les sous-ensembles de $mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$ sont remplacés par les sous-espaces vectoriels d'une extension de corps $L/F$ de degré premier, et le cardinal est remplacé par la dimension. Nous présenterons une preuve dans le cas ou $L/F$ est une extension de corps fini, dans laquelle une étape essentielle consiste à montrer la non existence d'un 'grand' ensemble de formes quadratiques de 'poids' 3.