Nous nous proposons dans un premier temps de décrire les travaux de Régis Dupont (datant de 2006) quant au calcul des polynômes modulaires en genre 2. Ces polynômes dépendent des invariants d'Igusa, qui sont une généralisation de la fonction $j$ dans le genre 1, et permettent d'obtenir toutes les variétés abéliennes isogènes à une variété abélienne donnée. Dans un second temps, nous expliquerons comment généraliser ces polynômes à d'autres invariants, comment les calculer et décrirons certaines de leurs propriétés, notamment le lien entre le dénominateur d'un coefficient du polynôme modulaire et les surfaces de Humbert.