On considère des variétés de courbure négative de volume fini dont les bouts sont des cusps de courbure -1. À l'aide d'un argument de paramétrice BKW sur le revêtement et un lemme de comptage de géodésiques, on peut construire des paramétrices pour les séries d'Eisenstein et pour la phase de scattering quand la partie réelle de $s$ est plus grande qu'un certain exposant de convergence. Pour des métriques génériques, cela implique que les résonances sont contenues soit dans une bande soit au delà de toute zone log. On peut aussi construire des exemples relativement explicites pour lesquels respectivement il y a des résonances le long d'une ligne log, ou toutes les résonances sont contenues dans une bande. On peut comparer ceci avec le cas de la courbure constante où toutes les résonances sont toujours contenue dans une bande (résultat de Selberg). Ceci est une réponse partielle à une question soulevée par Müller dans un article de 1992