Le thème de cet exposé est l'étude de la topologie et de la géométrie asymptotique de suites de variétés hyperboliques dont le volume tend vers l'infini. Traditionnellement les suites étudiées sont souvent des suites de revêtements d'une variété donnée, mais récemment des résultats sur des suites de variétés non-commensurables ont été prouvés. J'essaierai d'expliquer le contexte dans lequel ces résultats se placent et de présenter des exemples en petites dimensions.