High-order two-scale expansion of a singularly perturbed convection equation - Application to Vlasov equation.
salle Ada Lovelace (Inria)
le 15 janvier 2015 à 11:00
Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats de convergence 2-échelles permettant de décrire le comportement asymptotique de la solution d'une équation de Vlasov lorsque les forces électriques et/ou magnétiques externes incluent des termes de grande amplitude ou oscillant à haute fréquence en temps. En effet, ce type de modèle cinétique peut être considéré dans le cadre d'un plasma de fusion magnétique ou d'un faisceau de particules chargées soumis à un champ focalisant. Après un état-de-l'art des résultats de convergence 2-échelles à l'ordre 0, 1 ou k sur les modèles considérés, je présenterai des théorèmes permettant de les généraliser à un ordre k donné sous certaines hypothèses. Enfin, je détaillerai quelques éléments de démonstration : pour cela, je considérerai le cadre générique d'une équation de convection comportant un terme singulièrement perturbé.