Une façon classique de décrire le lieu singulier d'un ensemble X (algébrique ou analytique, sur R ou sur C) consiste à spécifier une stratification : une partition de X en un nombre fini de sous-ensembles (« strates ») tel que, en particulier, deux points dans la même strate ont "le même type de voisinage". Les stratifications les plus classiques sont celles de Whitney. En 85, Mostowski a introduit les L-stratifications (ou « stratifications Lipschitz »), qui sont nettement plus fortes mais assez techniques. Dans mon exposé, je vais expliquer comment on peut mieux comprendre les stratifications dans R (ou C) en passant par des corps valués dont le corps résiduel est R (ou C). En particulier, on obtient une démonstration de l'existence de L-stratifications dans un contexte plus général que ce qui était connu auparavant (dans des "expansions o-minimales polynomialement bornées de R"; travail en cours, avec Y. Yin).