Nous montrerons une version 'orbifolde' du théorème de semi-positivité générique du fibré cotangent des variétés projectives complexes, dû a Miyaoka. A titre d'exemple, l'une des ses conséquences immédiates est le 'parallélisme' des tenseurs holomorphes covariants d'une telle variété si sa première classe de Chern est nulle, un résultat qui peut être déduit de l'existence de métriques Ricci-plates et de la formule de Bochner. Notre démonstration (algébro-géométrique) suit une approche différente de celle de Miyaoka. On en déduit, entre autres choses, qu'une variété quasi-projective est de type log-général si une puissance tensorielle de son fibré cotangent logarithmique contient un fibré en droites ample. Ceci implique, a l'aide des travaux de Viehweg-Zuo, la conjecture d'hyperbolicité de Shafarevich-Viehweg. Il s'agit de travaux en commun avec Mihai Paun. Une seconde application (collaboration avec E. Amerik) est la caractérisation des diviseurs lisses des variétés projectives holomorphe-symplectiques dont le feuilletage caractéristique est algébrique.