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Séminaire de Géométrie

Sur l'algébricité des séries de Puiseux

Mickaël MATUSINSKI

( IMB )

Salle 2

le 17 avril 2015 à 10:45

Travail en commun avec M. Hickel. \ Notre objectif est de comprendre ce qui distingue une série de Puiseux algébrique (sur K(x) le corps des fonctions rationnelles à 1 variable) d'une série de Puiseux formelle. Plus précisément, nous résolvons les problèmes suivants : - étant donnée une équation polynomiale P(x,y)=0, donner une formule pour les coefficients d'une série de Puiseux y(x) solution en fonction des coefficients de l'équation ; - étant donnée une série de Puiseux algébrique, reconstruire à partir de ses coefficients un polynôme annulateur. Il existe une littérature variée sur ce thème, que j'essaierai de rapporter, avant d'aborder nos contributions.