La majeure partie de cet exposé sera consacrée à des (r)appels sur les codes correcteurs d'erreurs, en métrique de Hamming et en métrique rang. Je présenterai notamment la construction classique de Reed-Solomon, qui consiste à évaluer des polynômes de petit degré en de nombreux points. J'expliquerai ensuite une généralisation de nature géométrique où les polynômes sont remplacés par des fonctions rationnelles à pôles prescrits sur une courbe projective lisse. Viendra ensuite le contexte de la métrique rang : cette fois-ci, à la place des polynômes, je considèrerai des polynômes dits tordus dont les évaluations fournissent naturellement des matrices et non plus des scalaires.
Enfin, si le temps le permet, j'évoquerai le sujet dont il est question dans le titre de l'exposé qui combine, en un certain sens, les deux extensions précédentes en faisant intervenir des fonctions rationnelles tordues sur des courbes. (Travail en commun avec Elena Berardini.)