Dans cet exposé j'expliquerai une méthode pour prouver le caractère bien posé de systèmes de couches limites lorsque les méthodes traditionnelles (inégalités de Poincaré, représentation par des noyaux) font défaut soit en raison d'une absence de structure soit de régularité. Je démontrerai l'existence de solutions d'énergie infinie et de régularité de type Sobolev. L'estimation sur la couche limite sera utilisée pour établir un résultat de régularité améliorée pour un système elliptique au-dessus d'un bord oscillant. L'exposé s'appuie sur des travaux avec Anne-Laure Dalibard et Carlos Kenig.