Par le biais de la théorie de Galois à paramètre pour les équations différentielles linéaires, je vais introduire les groupes aux différences. Je vais donner un résultat de classification, qui généralise un théorème de Chatzidakis-Hrushovski-Peterzil, et montrer comment ce résultat se reflète dans la structure de l'équation différentielle et, plus précisément, de son espace de solutions. Il s'agit de résultats obtenus en collaboration avec C. Hardouin et M. Wibmer.