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Séminaire Images Optimisation et Probabilités

Tests non-paramétriques de détection de rupture dans la copule d'observations multivariées avec et sans changement dans les lois marginales -illustration des méthodes et simulations de Monte Carlo-.

Tom Rohmer

( ISPED )

Salle 1

le 14 janvier 2016 à 11:00

De nombreux tests non paramétriques pour la détection de rupture dans la loi d'observations multivariées sont présents dans la littérature, cependant ces derniers sont très souvent peu puissants face à des alternatives de rupture dans la dépendance entre les composantes des observations lorsque les lois marginales sont inchangées. Dans le cas où les marges des vecteurs aléatoires sont continues, le théorème de Sklar garantit l?existence et l'unicité d'une fonction appelée copule, caractérisant la dépendance entre les composantes du vecteur aléatoire. De plus la donnée de la copule et des lois marginales va caractériser la loi du vecteur aléatoire. Dans cette présentation, j'exposerai un test CUSUM non paramétrique pour la détection de rupture dans la distribution d?observations multivariée, particulièrement sensible à un changement dans la copule des observations. J'exposerai également comment adapter ce test pour permettre en plus un ou plusieurs changement dans les lois marginales. Enfin j'illustrerai ces deux tests au travers d?une application sur des données et de simulations de Monte Carlo à tailles d'échantillon modérées.