Deninger et Werner ont développé un analogue pour les courbes p-adiques de la correspondance classique de Narasimhan et Seshadri entre les fibrés vectoriels stables de degré zéro et les représentations unitaires du groupe fondamental topologique pour une courbe complexe propre et lisse. Par transport parallèle, ils ont associé fonctoriellement à chaque fibré vectoriel sur une courbe p-adique dont la réduction est fortement semi-stable de degré 0 une représentation p-adique du groupe fondamental étale de la courbe. Ils se sont posés quelques questions: si leur foncteur est pleinement fidèle; si la cohomologie des systèmes locaux fournis par leur foncteur admet une filtration de Hodge-Tate; et si leur construction est compatible avec la correspondance de Simpson p-adique développée par Faltings. Dans cet exposé, nous répondons à ces questions.