Un guide plasmonique est une structure cylindrique constituée de parties métalliques et de parties diélectriques. Dans une certaine gamme de fréquence, le métal peut être vu comme un matériau sans pertes à permittivité diélectrique négative. L'étude des modes d'un guide d'ondes plasmoniques se présente alors comme un problèmes de valeurs propres avec un changement de signe dans la partie principale de l'opérateur. Suivant les valeurs du contraste de permittivité à l'interface métal/diélectrique, différentes situations peuvent se produire. Dans le "bon" cas, le problème est autoadjoint à résolvante compacte et admet deux suites de valeurs propres tendant vers + et - l'infini. Mais lorsque l'interface présente des coins, pour une gamme de contraste particulière, le problème n'est plus ni autoadjoint, ni à résolvante compacte. On montrera dans ce cas comment la théorie des singularités de Kondratiev permet de construire des extensions à résolvante compacte de l'opérateur. On montrera finalement comment calculer numériquement les valeurs propres pour l'une de ces extensions et on interprètera les résultats obtenus.