Soit M une variété orientable, et un lacet $\gamma : s \in [0,1] \mapsto M$, nous nous intéressons à l'existence d'une diffusion dans l'espace des lacets $C^1$, telle que pour tout $s\in [0,1]$, $t \mapsto \gamma_s(t)$ soit un mouvement brownien. Nous en donnerons quelques propriétés. (Travail en cours avec Marc Arnaudon).