La géométrie symplectique est l'étude des difféomorphismes qui laissent une certaine 2-forme (symplectique) invariante. Dans les années 80, Eliashberg et Gromov ont prouvé un résultat de rigidité C^0, qui permet en particulier de définir la notion d'homéomorphisme symplectique. Ces homéomorphismes partagent certaines propriétés avec leurs cousins lisses, mais présentent tout de même certaines différences frappantes, que j'expliquerai.