Dans cet exposé, on considère en dimension supérieure ou égale à trois, l'opérateur Laplacien couplé à une interaction $\delta$ attractive, supportée sur un cone de section transverse la sphère de co-dimension deux. On montre qu'il existe du spectre discret uniquement en dimension trois et que, dans ce cas, les valeurs propres sont croissantes en tant que fonctions de l'ouverture du cône. En dimension trois il existe un nombre infini d'états bornés et, pour une ouverture fixée, on donne un comportement précis de l'accumulation des valeurs propres sous le seuil du spectre essentiel. Travail en collaboration avec Vladimir Lotoreichik.