Après une introduction intuitive de la géométrie birationnelle, j'expliquerai comment celle-ci peut devenir plus simple sur des variétés munies de l'action d'un groupe réductif. Je définirai ensuite les grandes lignes du programme des modèles minimaux, et je détaillerai comment décrire et faire tourner ce programme dans le cadre de familles "bien choisies" de variétés munies de l'action d'un groupe réductif, à l'aide des représentations du groupe.