La notion de liberté d'une hypersurface a été introduite par Saito en 1980. Comme le soulignait en substance Pierre Cartier dans son séminaire Bourbaki consacré à ce sujet, la signification géométrique de la liberté reste obscure. Terao, dans le livre co-écrit avec Orlik, qui est la source principale des spécialistes des arrangements d'hyperplans, conjecture par exemple que la liberté d'un arrangement d'hyperplans ne dépend que de sa combinatoire. Même sur le plan projectif, cette conjecture reste ouverte. Avec D. Faenzi, en introduisant des idées complètement nouvelles pour le sujet, nous avons prouvé sa validité jusqu'à 12 droites. J'expliquerai en quelques mots ces idées. Par ailleurs pour ce qui concerne les autres courbes j'ai proposé une méthode nouvelle et relativement simple permettant d'obtenir des diviseurs libres. Il s'agit tout simplement de regrouper les courbes singulières d'un pinceau assez général de courbes de même degré.