Nous construisons des contre-exemples simples à l'unicité pour le problème de Calderon anisotrope sur des variétés Riemanniennes compactes de dimension quelconque, lorsque les données de Dirichlet et de Neumann sont mesurées sur des ensembles disjoints du bord. En dimension 2, ces contre-exemples sont topologiquement des cylindres et en dimension trois des cylindres toriques. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Thierry Daudé (Université de Cergy-Pontoise) et Niky Kamran (McGill University, Montréal).