Le système de Saint-Venant est un modèle hyperbolique moyenné sur la verticale visant à décrire les écoulements fluides en eaux peu profondes tels que les lacs, les rivières ou les écoulements côtiers. On s'intéresse en particulier à l'obtention de méthodes numériques satisfaisant un certain nombre de propriétés discrètes héritées du modèle continu : positivité de la hauteur d'eau, préservation des lacs au repos et existence d'une inégalité d'entropie. Je rappellerai tout d’abord en quoi le formalisme cinétique offre un cadre propice à l'obtention d'une inégalité d'entropie discrète. Afin d'en améliorer les propriétés de stabilité, nous étudierons alors la version implicite en temps d'un schéma cinétique qui était jusqu'ici employé dans un cadre explicite, en commençant par le cas d’un fond plat avant d’aborder la question des fonds variables. Nous validerons enfin ces résultats à l'aide de simulations numériques.