Retour Séminaire de Géométrie
Distribution quantitative des polynômes postcritiquement finis
Gabriel VIGNY
( Université de Picardie ) Salle 2
le 29 avril 2016 à 10:45
Dans l'espaces des modules des polynômes d'un degré d donné, i.e. l'espaces des classes de conjugaison affine de polynômes, il existe une mesure de probabilité qui détecte les bifurcations d'ordre maximal. T. Gauthier et C. Favre ont montré que les paramètres postcritiquement finis hyperboliques équidistribuent la mesure de bifurcation lorsque le cardinal de toute orbite critique explose. Leur preuve est basée sur des outils de géométrie arithmétique. Le but de cet exposé est de donner une version quantitative de ce résultat que nous avons démontré récemment avec T. Gauthier en utilisant uniquement de l'analyse complexe. On commencera par le cas de la famille z^2+c des polynômes quadratiques avant de donner une idée des difficultés qui apparaissent dans les espaces de paramètres de dimension plus grande.