Dans ce travail, nous introduisons une notion généralisée pour les réarrangements de fonctions, et établissons une inégalité fonctionnelle de type Hardy-Littlewood pour ces réarrangements. Cette inégalité permet le contrôle de la distance L^1 par une différence d'énergies et par la distance L^1 de réarrangements. Une conséquence immédiate est l'obtention de résultats de stabilité quantitatifs d'une large classe d'états stationnaires pour les systèmes de Vlasov-Poisson et d'Euler-2D. Jusqu'à présent, les résultats de stabilité connus pour ces systèmes sont basés sur des arguments de compacité qui ne fournissent aucune information sur la taille de la perturbation. Une autre application de ce type d'inégalité est une preuve quantitative de stabilité pour les modèles de type HMF (Hamiltonian Mean Field) où les états stationnaires ne sont pas nécessairement à support compact.