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Séminaire de EDP - Physique Mathématique

Statistique spectrale des opérateurs non-auto-adjoints soumis à des petites perturbations aléatoires

Martin Vogel

( Université Paris 11 )

Salle 2

le 13 septembre 2016 à 14:00

Il est bien connu que le spectre d'un opérateur non-normal peut être extrêmement sensible même aux perturbations très faibles. Exploitant ce phénomène, une suite de travaux de Sjöstrand, Hager, Bordeaux-Montrieux, Zworski et Christiansen montre que nous avons une loi de Weyl probabiliste pour une grande classe des opérateurs (pseudo-)différentiels non-normaux dans la limite semiclassique soumis à des petites perturbations aléatoires. Nous allons discuter des résultats récents concernant la statistique spectrale dans certains cas et des problèmes ouverts. C'est un travail conjoint avec Stéphane Nonnenmacher.