De nombreuses applications nécessitent l'étude de courbes dans un certain espace (en toute généralité, une variété) et de leurs formes. Un exemple simple en courbure positive est l'étude de trajectoires sur la sphère terrestre. Dans le cadre du traitement du signal, nous nous intéressons à des courbes dans un espace à courbure négative, l'espace hyperbolique, qui coïncide avec la variété statistique des distributions gaussiennes. Dans notre application, ces courbes représentent les évolutions de processus gaussiens localement stationnaires. Afin de les manipuler et les comparer, nous munissons l'espace de ces courbes d'une métrique Riemannienne et nous étudions la géométrie induite, en particulier les géodésiques pour cette métrique. Cela nous permet de construire la déformation optimale d'une courbe à une autre et de calculer la moyenne de plusieurs courbes.